Các công trình nghiên cứu của TS. Nguyễn Huy Tuấn

Trong năm học 2011-2012, TS. Nguyễn Huy Tuấn, Giảng viên bộ môn Toán Ứng dụng, Khoa Khoa học và Công nghệ, Đại học Hoa Sen đã thực hiện cùng với các đồng nghiệp và hoàn thành 4 bài báo nghiên cứu khoa học, trong đó có 3 bài báo xếp hạng  ISI, 1 bài không thuộc ISI.

BÀI BÁO 1

• Tựa đề: Note on a new regularized method for a ill-posed heat problem, Vol.11, N.1, 2012 (Nghiên cứu về một phương pháp chỉnh hóa mới cho một bài toán truyền nhiệt không chỉnh).
• Tác giả: Nguyễn Huy Tuấn, Đặng Đức Trọng và Phạm Hoàng Quân.
• Tạp chí đăng: Bài báo này đã xuất bản số thứ nhất trên Tạp chí quốc tế về Toán và Tính Toán Ứng Dụng  (International Journal of Applied and Computational Mathematics). Tạp chí này ra đời vào năm 2002, do Viện Hàn lâm Quốc gia Khoa học Azerbaijan và Viện Ứng dụng Toán học của Đại học quốc gia Baku. Đây là tạp chí công bố những bài báo nghiên cứu có chất lượng cao về toán học ứng dụng và tính toán. Tạp chí này nằm trong bảng xếp hạng ISI từ năm 2008. (Trích từ http://www.acmij.az/view.php?lang=az&menu=12)
• Tóm tắt nội dung bài báo: Trong bài báo này, chúng tôi xét bài toán ngược cho phương trình truyền nhiệt  với hệ số phụ thuộc theo biến thời gian. Đây là bài toán không chình theo nghĩa nghiệm của bài toán không phụ thuộc liên tục vào nhiệt độ tại thời điểm cuối. Sự dụng 1 phương pháp mới, chúng tôi đưa ra nghiệm chỉnh hóa và đánh giá sai số giữa nghiệm chỉnh hóa và nghiệm chính xác có dạng Holder. Kết quả này mở rộng nhiều kết quả trước đó của các tác giả khác như Clark and Oppenheimer [2],   Denche, M., Bessila, K. (Trích từ http://www.acmij.az/view.php?lang=az&menu=journal&id=263)

BÀI BÁO 2

• Tựa đề: An improved stability result for a heat equation backward in time with nonlinear source (Một kết quả cài tiến về tính ổn định cho phương trình nhiệt ngược thời gian với nguồn nhiệt phi tuyến).
• Tác giả: Nguyễn Huy Tuấn, Phạm Hoàng Quân.
• Tạp chí đăng: Xuất bản vào số thứ nhất, năm 2012 trên Tạp chí Toán học Truyền Thông (Mathematical Communications). Tạp chí này ra đời vào năm 1996, được hỗ trợ tài chính từ Bộ Giáo Dục, Khoa Học và Thể Thao của Cộng Hòa Croatia.  Tạp chí này nằm trong bảng xếp hạng ISI . 
• Tóm tắt nội dung bài báo: Trong bài báo này, chúng tôi xét bài toán tìm nhiệt độ tại thời điểm ban đầu khi biết nhiệt độ tại thời điểm cuối của một phương trình nhiệt ngược thời gian phi tuyến. có nhiều ứng dụng trong khoa học kĩ thuật như: vật lý, cơ học, vật lý địa cầu, xử lí ảnh, toán tài chính. Việc nghiên cứu bài toán này được nhiều nhà toán học quan tâm. Tuy nhiên, các kết quả ổn định tốt cho bài toán phi tuyến trên miền không bị chận vẫn còn hạn chế. Chúng tôi dùng phương pháp phương trình tích phân kết hợp với phương pháp biến đổi Fourier để chỉnh hóa bài toán. Sai số có dạng Holder cũng được nghiên cứu. (Trích từ http://hrcak.srce.hr/index.php?show=clanak&id_clanak_jezik=123516)

BÀI BÁO 3

• Tựa đề: A regularized method for two dimensional nonlinear heat equation backward in time (Một phương pháp chỉnh hóa cho bài toán nhiệt phi tuyến hai chiều)
• Tác giả: Nguyễn Huy Tuấn, Đặng Đức Trọng và Phạm Hoàng Quân.
• Tạp chí đăng: Xuất bản vào số thứ 2, năm 2012, trên tạp chí FILOMAT. Tạp chí này ra đời vào năm 1987. Hiện nay, FILOMAT là tạp chí có danh tiếng và uy tín. Tạp chí này chỉ nhận đăng những bài báo có chất lượng cao. Tạp chí này nằm trong danh mục  ISI. http://operator.pmf.ni.ac.rs/www/pmf/publikacije/filomat/informacije_filomat.php
• Tóm tắt nội dung bài báo: Trong bài báo này, chúng tôi dùng phương pháp tựa biên để  xét bài toán phi tuyến  ngược thời gian cho phương trình truyền nhiệt trên miền hình chữ nhật. Các đánh giá sai số và khảo sát sự hội tụ được khảo sát. Chúng tôi cũng đưa ra các vì dụ số để minh họa tính hữu hiệu của phương pháp tựa biên. (Trích từ http://operator.pmf.ni.ac.rs/www/pmf/publikacije/filomat/2012/F26-2-2012/26-2-2012-contents.htm)

BÀI SỐ 4

• Tựa đề: A note on a nonlinear backward heate equation: stability and error estimates (Khảo sát sự ổn định và đánh giá sai số của một phương trình phi tuyến ngược thời gian)
• Tác giả: Nguyễn Huy Tuấn, Đặng Đức Trọng
• Tạp chí đăng: Xuất bản vào trên tạp chí số 28, 2011 của tạp chí Acta Universitatis Apulensis. Đây là tạp chí quốc tế về Toán và Tin học của RuMaNi. (http://www.emis.de/journals/AUA/).
• Tóm tắt nội dung:

Dùng phương pháp khai triển giá trị riêng, chúng tôi cài tiến các kết quả trong các bài báo của  Đặng Đức Trọng và các đồng nghiệp. Một ví dụ số được khảo sát để chứng minh tính hữu hiệu của phương pháp. (http://www.emis.de/journals/AUA/acta28.html)

Đại học Hoa Sen